문제
수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.
출력
총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.
제한
- 1 ≤ N ≤ 100,000
- 1 ≤ M ≤ 100,000
- 1 ≤ i ≤ j ≤ N
변수
n,m=수의 개수, 합을 구해야할 횟수
arr=숫자 배열
투포인터로 분류되어 있어서 풀려했는데, 유형이 달라서 당황했다. 특정합이 아닌 범위를 주고 구하는 방식이었다.
첫풀이는 인덱스 슬라이싱을 이용한 완전탐색이었다.
시작값,끝값을 받고 슬라이싱했는데, 이때 최대 NM까지 시간복잡도가 나와서 시간초과로 실패했다.
출처:
https://ywtechit.tistory.com/79
배운 부분 :
누적합을 이용한 풀이였다. 아직 몰랐던 개념인데, 전체 합의 경우의 수를 배열에 저장 후, 바로 그 경우만 뽑아서 쓰는
수가 N이고 M개의 입력이 있으면 N+M의 시간을 보장해주는 알고리즘이었다.
흡사 DP의 바텀업방식의 메모이제이션같았다.
투포인터로 풀지 못한게 아쉽다.
import sys
input=sys.stdin.readline
n,m=map(int,input().split())
arr=list(map(int,input().split()))
sum_fix=[0]
ans=[]
total=0
for i in arr:
total+=i
sum_fix.append(total)
for _ in range(m):
start,end=map(int,input().split())
ans.append([start,end])
for start,end in ans:
print(sum_fix[end]-sum_fix[start-1])