2630 색종이 만들기 파이썬 (-0)

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

 

 

 

분할정복 중에서도 주어진 공간을 항상 4개로 분할하는 쿼드트리 문제라고 한다.

이문제는 가장 작은 단위로 나눠서 계산한 후 전부 합치는 분할 정복 문제이다. 다만 가장 작은 단위끼리 중복이나 연관성이 없기 때문에 DP가 아닌것이다.

 

 

처음 풀이 방식으로는

 

 

현재 배열의 모든 수가 1인지 0인지 수의 개수를 카운트하는 함수를 만들고.

그 함수를 가지고 하나라도 다르면 4개의 재귀함수를 사용하는 식으로 풀어나갔다.

 

 

여기서 내가 놓쳤던 부분은 

단순히 0: n//2 이런식으로 나누는게 아니라 시작점이 달라진다는 사실이었다.

 

 

 

 

이를 개선해서 

 

첫 컬러를 시작점의 컬러로 지정한 후,

현재 배열의 범위 내에서 1개라도 다른 수가 있으면

시작점을 고려한 4개의 재귀함수를 사용한다.

 

만약 전부 같으면 외부 변수인 색깔별 개수에 카운팅한다.

 

추가적으로 check 불 변수를 넣어서 이미 숫자가 달라서 for문을 더 돌릴 필요없도록 탈출시켜준다.

 

n=int(input())
arr=[list(map(int,input().split())) for _ in range(n)]
white,blue=0,0

def recursiveDC(y,x,n):
    global white,blue
    #첫 컬러 지정.
    color=arr[y][x]
    check=True

    for i in range(y,y+n):
        #이미 어긋난 숫자가 있어서 뒤까지 살피는건 무의미. 그래서 for문 탈출
        if not check:
            break
        for j in range(x,x+n):
            if color!=arr[i][j]:
                check=False
                recursiveDC(y,x,n//2)#1사분면
                recursiveDC(y,x+n//2, n//2  )#2사분면
                recursiveDC(y+n//2,x, n//2)#3사분면
                recursiveDC(y+n//2 , x+n//2, n//2)#4사분면
                break
    if check:
        if color==1:
            blue+=1
        else:
            white+=1


recursiveDC(0,0,n)
print(white)
print(blue)